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: Trigonometrische Parallaxe

von: MaxxiM

Thumb geschichteentfernungsmessung6

Wie bestimmt man überhaupt die Entfernung zu einem Stern ?
Dies ist die Frage, die viele von mir gerne schnell und einfach beantwortet haben möchten.
Dazu möchte ich sagen das je nach Entfernung des Sterns auch die Methode zum bestimmen der Entfernung variiert.
Galaxien werden z.B. über ihre Rotverschiebung gemessen, das ist aber ein anderes Thema.
Da ich momentan ein Vortrag über die trigonometrische Parallaxe
vorbereite, schneide ich kurz die Methode an. Diese wird zum messen
von Sternen verwendet, die du schon mit dem bloßem Auge erkennen kannst.
Die Entfernung der Sterne zu der Erde
kann mit Hilfe der sogenannten trigonometrischen Parallaxenmessung erfolgen. Diese Methode beruht auf den mathematischen Prinzipien der Trigonometrie. Mit Hilfe der sogenannten trigonometrischen Parallaxenmessung wird die Entfernung der Erde zu einem Stern bestimmt. Für ein Dreieck benötigen wir 3 Dreieckspunkte (siehe Bild). Da wir die Entfernung von der Erde zu einem Stern bestimmen wollen, kann die Sonne kein Eckpunkt des Dreiecks sein.
Da die Erde innerhalb eines Jahres die Sonne umkreist, können wir denselben Stern aus zwei verschiedenen Positionen beobachten und daraus jeweils den Winkel bestimmen, mit dem der Stern beobachtet wird. Dabei schließt der "Blick" des Beobachters zum Stern ein Winkel (Alpha bzw. Beta in der Abbildung) ein, der umso kleiner ist, je weiter der Stern von der Erde entfernt ist. Diese beiden Winkel können wir mit Hilfe von Messgeräten bestimmen.
Mit Hilfe der Trigonometrie können wir nun auch den Winkel Gamma bestimmen, für diesen gilt: Gamma = 180° - Alpha - Beta. Die Winkel Alfa und Beta sind nicht (genau) gleich groß. Dies ist die Folge der Erdbewegung, wodurch sich die Sterne im Laufe eines Jahres ellipsenförmig am Himmel bewegen. Die Verschiebung, die wir messen, erlaubt uns die Berechnung der Entfernung des Sterns mit Hilfe der Trigonometrie.
Für die weiteren Berechnungen benötigen wir die trigonometrische Parallaxe p, diese ist der halbe Winkel (und zwar in Bogensekunden: 1" = 1 : 3600°) zwischen den "Blicken" des Beobachters von zwei gegenüberliegenden Punkten der Erde zum Stern. Eine weitere Größe können wir direkt aus dem Dreieck ablesen, die Basislinie des Dreiecks. Diese Basislinie entspricht zweimal der Erde-Sonne-Entfernung (ca. 300 Millionen Kilometer, diese Größe ist für die weitere Berechnung nicht mehr nötig, zeigt aber, warum bei astronomischen Berechnungen eine andere Größe für Entfernungen verwendet wird).
Da die Entfernung zu den Sternen mind. mehrere 100 Millionen Kilometer beträgt, hat man eine Einheit die viele vom Hören kennen: Das Parsec (Abkürzung pc). Ein Parsec (1 pc) ist dabei die Entfernung, bei der der Abstand Erde-Sonne unter einem Winkel p (trigonometrische Parallaxe) von einer Bogensekunde erscheint.
Die Formel zur Berechnung des Abstandes Erde-Stern, mit Hilfe der trigonometrischen Parallaxe p.
Formel zu Berechnung:
r = 1pc x 1" / p
Mit mehr Mathe möchte ich euch auch nicht nerven.
Im großen und ganzen also der Vermessungstechniker im großem Stile.

Erstellt am Mittwoch, 16. August 2017, 17:09 Uhr.
Geupdated am Dienstag, 23. Oktober 2018, 03:10 Uhr.

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